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Il cubo di Rubik

Servizi e Svago > Tempo libero e svago

     
     
     
  Il video della soluzione del Cubo di Rubik  
     
   
     
   
     
Parte 2°
     
   
     
   
     
     














































































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    1° Livello    
         
   
   
Il nostro obiettivo è riuscire a completare la faccia superiore dando la giusta orientazione al primo livello.
Non dovreste incontrare troppi problemi, perché non c'è nessuna faccia che non deve essere scomposta, quindi avete molta libertà di movimento. Comunque nel caso non ci riusciste da soli, applicate queste sequenze di mosse.
Prima di tutto dovete sistemare gli spigoli in modo corretto.Potete incontrare cinque casi:

1) Lo spigolo da posizionare è sulla faccia inferiore.
2) Lo spigolo da posizionare è sul terzo livello.
3) Lo spigolo da posizionare è sul secondo livello.
4) Lo spigolo da posizionare è sul primo livello.
5) Lo spigolo da posizionare è sulla faccia superiore.

1) Nel primo caso si dovrà applicare questa semplice rotazione.
Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenzaClicca qui per vedere l'animazione delle sequenzaClicca qui per vedere l'animazione delle sequenza
2) Per posizionare questo spigolo sarà sufficiente applicare questa sequenza:
Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenzaClicca qui per vedere l'animazione delle sequenzaClicca qui per vedere l'animazione delle sequenzaClicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza
3) Il terzo caso si divide in altri due punti:

I) Lo spigolo da posizionare è a sinistra.
II) Lo spigolo da posizionare è a destra.
             3) I) Nel primo punto si adotterà questa serie di mosse:
Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza  Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza
             3) II) Nel secondo punto adopereremo quest'altra sequenza:
Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza  Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza
Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza4) In questo caso di dovrà applicare la sequenza del caso 1, così facendo vi troverete nella configurazione 2.
5) Questo quinto caso si può dividere in altri due punti:
I) Lo spigolo non è orientato correttamente rispetto al primo livello.
II) Lo spigolo è orientato correttamente rispetto al primo livello.
Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza  5) I) Nel primo caso andrà applicata la sequenza del caso 1 e dopo esservi riportato lo spigolo nella configurazione corretta applicherete nuovamente la sequenza dello stesso caso.
5) II) Nel secondo dei due punti si può passare avanti.


Una volta posizionati correttamente gli spigoli, dobbiamo sistemare correttamente gli angoli.
Potete incontrare quattro casi:

1) L'angolo da posizionare è sulla faccia inferiore.
2) L'angolo da posizionare è sul terzo livello.
3) L'angolo da posizionare è sul primo livello.
4) L'angolo da posizionare è sulla faccia superiore.

1) Nel primo caso dovremo posizionare il cubetto bianco-rosso-verde al posto del cubetto grigio. Per far ciò basta applicare questa sequenza di mosse:

Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza   Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza
2) Questo secondo caso si può dividere in altri due punti:

I) Il primo si verifica quando il cubetto sul livello 3 si trova a sinistra.
II) Il secondo quando è a destra.
             2) I) Nel primo punto adotteremo questa sequenza di mosse:
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             2) II) Nel secondo punto ci comporteremo così:
Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza    Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza
3) Il terzo caso può anch'esso essere diviso in due punti:

I) Il cubetto è a sinistra.
II) Il cubetto è a destra.

Le sequenze che ora vi mostrerò vi porteranno nella configurazione del secondo caso, quindi dovrete prima adoperare queste sequenze e dopo quelle del caso 2:

            3) I) Nel primo punto svolgete questa sequenza:
Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza    Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza
           3) II) Nel secondo punto adoperate quest'altra:
Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza    Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza
4) Nell'ultimo caso si possono avere due opzioni:

I) L'angolo non è orientato correttamente rispetto al primo livello.
II) L'angolo è orientato correttamente rispetto al primo livello.


Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza   4) I) Nel primo caso il cubo va orientato in modo che l'angolo orientato in modo scorretto si trovi ad angolo tra la faccia frontale e destra, dopodiché va adoperata la sequenza del secondo sottocaso del caso 2. Così facendo, dopo che vi sarete riportati il cubo nella configurazione corretta, adopererete la sequenza del primo sottocaso del caso 2 (se avete seguito gli algoritmi precedenti, questo caso non si può mai verificare, a meno che nella configurazione del cubo da risolvere tutti gli angoli non già siano posizionati in modo corretto rispetto alla faccia superiore e due angoli non siano posizionati in modo corretto rispetto al primo livello).

    4) II) Nel secondo caso potete passare avanti.
   
Ora dovreste avere davanti il cubo con questa configurazione.
                                                                                                   

Primo Livello


   
       
    2° Livello    
         
   
Ora il nostro scopo sarà quello di ottenere un cubo così fatto: 
Per fare ciò dovremo però capovolgere il cubo in modo che la faccia inferiore diventi quella superiore, la frontale la destra, la destra la frontale e così via, ma manterremo la notazione dei livelli, in modo che, anche con il cubo ruotato in questo modo, il primo livello rimanga quello che abbiamo completato precedentemente. Il nostro cubo sarà posizionato quindi così:
                                                                                        
Nel completare il secondo livello ci si presenteranno due casi:
1) Si deve posizionare lo spigolo sinistro.
2) Si deve posizionare lo spigolo destro.
   In entrambi i casi dovremo individuare sulla faccia superiore (che prima era inferiore) lo spigolo che abbia lo stesso colore del centro della faccia frontale di riferimento (che in questo caso è rossa). Una volta individuato analizziamo i due casi:

1) Nel primo caso dovremo posizionare lo spigolo rosso-blu sullo spigolo grigio. Per fare ciò si deve svolgere questa sequenza:
Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza       Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza
2) Nel secondo caso applicheremo questa serie:

Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza      Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza
Nel caso trovaste sul secondo livello uno spigolo ben posizionato, ma orientato in modo scorretto o nel caso in cui sul terzo livello non si trovino spigoli da posizionare sul secondo livello, sostituitelo con un qualsiasi spigolo del terzo livello e, dopo aver ruotato opportunamente il terzo livello per una corretta applicazione dell'algoritmo, eseguite una delle due sequenze.
Ora se non avete sbagliato a procedere vi troverete in questa situazione:
                                                                                                     

Secondo livello

   
       
         
    3° Livello    
         
   
Eccoci arrivati al terzo livello. A meno che dopo aver completato il secondo livello non vi si siate trovati il cubo già risolto (cosa altamente improbabile dato che capita 1 volta ogni 15.552, infatti anche risolvendo il cubo una volta al giorno, nel caso più sfortunato ci metterete circa 42 anni e mezzo perché vi troviate il cubo risolto dopo aver completato il secondo livello), dobbiamo applicare delle sequenze che non compromettano il lavoro fatto in precedenza.
Il terzo livello è il più importante (e anche il più impegnativo), perché ci permetterà di completare il cubo. Per fare ciò sarà comunque sufficiente, come minimo, impararsi solo quattro sequenze (vedi il quadro riassuntivo). Ricordatevi di tenere il cubo come avete fatto per il secondo livello (cioè capovolto).
Il nostro primo scopo sarà quello di orientare gli spigoli rispetto alla faccia superiore. Ci sono quattro possibilità:

1) Due spigoli adiacenti sono orientati correttamente rispetto alla faccia superiore. (quattro volte su otto)
2) Due spigoli opposti sono orientati correttamente rispetto alla faccia superiore. (due volte su otto)
3) Nessuno spigolo è orientato correttamente rispetto alla faccia superiore. (una volta su otto)
4) Tutti gli spigoli sono orientati correttamente rispetto alla faccia superiore. (una volta su otto)

                       1) Nel primo caso dovremo posizionare gli spigoli orientati correttamente rispetto alla faccia superiore in corrispondenza della faccia sinistra e posteriore. Una volta fatto ciò applicheremo questa sequenza:

Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza     Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza

Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza    2) Nel secondo caso dobbiamo ripetere la sequenza precedente; così facendo vi porterete di nuovo nella configurazione del caso 1.

2) I) scorciatoia Per risolvere il caso precedente possiamo anche adoperare una sequenza apposita. Per adoperare la sequenza successiva dobbiamo posizionare gli spigoli orientati correttamente rispetto alla faccia superiore nella parte sinistra e destra della faccia superiore ed applicare questa sequenza:

Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza     Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza

Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza     3) Nel terzo caso dovrete applicare la sequenza del caso 1; in questo modo sarete nella stessa configurazione del caso 2.

3) I) scorciatoia Una scorciatoia da adoperare nel terzo caso è la seguente, che consente di orientare correttamente tutti gli spigoli contemporaneamente rispetto alla faccia superiore:

Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza     Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza

    4) Nel quarto caso potete passare avanti.


     Una volta sistemati gli spigoli, si dovranno orientare gli angoli rispetto alla faccia superiore.
Potrete incontrare quattro casi:

                        1) Un angolo è già orientato correttamente rispetto alla faccia superiore. (otto volte su ventisette)
2) Due angoli sono orientati correttamente rispetto alla faccia superiore. (dodici volte su ventisette)
3) Nessun angolo è orientato correttamente rispetto alla faccia superiore. (sei volte su ventisette)
4) Tutti gli angoli sono orientati correttamente rispetto alla faccia superiore. (una volta su ventisette)

Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza    1) Nel primo caso dovremo impugnare il cubo in modo che il cubetto con l'angolo orientato correttamente rispetto alla faccia superiore sia posizionato tra la faccia frontale e la faccia sinistra e applicare questa sequenza, detta "Niklas", che ha l'effetto di cambiare l'orientamento e la posizione di tre angoli lasciandone uno invariato e di lasciare invariati sia l'orientamento che la posizione degli spigoli (se necessario ripetete la sequenza una seconda volta, ricordandovi qual è l'impugnatura corretta per applicare questa sequenza). Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza

Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza     1) I) scorciatoia Un caso particolare del primo caso, quello in cui sul terzo livello della faccia frontale non ci sono quadratini dello stesso colore della faccia superiore, può essere risolto o applicando due Niklas, oppure applicando un "Niklas inverso". La probabilità che capiti questo caso è di quattro volte su ventisette. Il cubo deve essere impugnato come per il "Niklas": Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza

2) Nel secondo caso dobbiamo impugnare il cubo in modo che sul terzo livello nell'angolo sinistro della faccia frontale compaia un quadratino con lo stesso colore del centro della faccia superiore e successivamente applicando un Niklas vi porterete nella configurazione 1.
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2) I) scorciatoia Per risolvere una delle tre possibili eventualità del caso 2, in particolare quella in cui sulla faccia superiore, due quadratini ad angolo siano disposti in modo adiacente sulla destra e due quadratini dello stesso colore si trovino sul terzo livello della faccia frontale e posteriore, si può applicare una sequenza che fa risparmiare tempo in quanto non dovremo usare il Niklas due o più volte. La ricorrenza di questo caso è di quattro ventisettesimi, che è perfettamente uguale ai due casi particolari che vedremo dopo.

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2) II) scorciatoia L'altro caso particolare, quello con i due angoli adiacenti sulla faccia superiore e gli altri due sulla faccia frontale, si risolve con questa sequenza:
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2) III) scorciatoia L'ultimo caso che si può incontrare è il caso in cui i quadratini si trovino sulla diagonale della faccia superiore. Il cubo va posizionato in modo che il quadratino con lo stesso colore della faccia superiore si trovi sull'angolo sinistro della faccia frontale. L'algoritmo è l'inverso del caso 2) II).
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Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenzaClicca qui per vedere l'animazione delle sequenza       3) Nel terzo caso dovrete applicare un Niklas, tenendo il cubo in modo che il quadratino con lo stesso colore della faccia superiore sia posizionato nell'angolo destro della faccia sinistra. Così facendo vi porterete nel caso 1.


                       3) I) scorciatoia Anche in questo caso esistono delle scorciatoie. La prima va applicata quando i quadratini con lo stesso colore della faccia superiore siano posizionati in tre facce, in particolare sulla faccia posteriore ne devono essere posizionati due; la percentuale è di quattro ventisettesimi:Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza        Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza

                        3) II) scorciatoia L'altra scorciatoia si deve applicare nel caso in cui i quadratini sul terzo livello sono posizionati in modo opposto. Il cubo va impugnato in modo che questi quadratini si trovino sulla faccia sinistra e destra; il caso si presenta due volte su ventisette:Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza      Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza

    4) Nel quarto caso potete passare avanti.


Ora dovremo permutare gli angoli rispetto al terzo livello, perché, a meno di un colpo di fortuna, saranno in disordine.
Potrete quindi incontrare tre casi:

1) Due angoli adiacenti sono permutati correttamente rispetto al terzo livello. (quattro volte su sei)
2) Due angoli opposti sono permutati correttamente rispetto al terzo livello. (una volta su sei)
3) Tutti gli angoli sono ben permutati rispetto al terzo livello. (una volta su sei)

                        1) Nel primo caso dovremo portare gli angoli permutati correttamente rispetto al terzo livello sulla faccia sinistra ed eseguire questa sequenza (l'immagine dell'esempio è ruotata di 90° per far vedere dove devono posizionarsi gli angoli posizionati in modo corretto: ricordatevi che il blu rappresenta la faccia sinistra e il rosso la frontale!):
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                       2) Nel secondo caso andrà applicata la sequenza di prima e una volta fatto vi troverete nella configurazione del caso 1, quindi l'applicherete una seconda volta.
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                       2) I) scorciatoia Per risolvere il caso precedente esiste una sequenza apposita che permuta correttamente tutti gli angoli:
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     3) Nel terzo caso potete passare avanti.


Ora siamo quasi arrivati in fondo; dobbiamo solo permutare gli spigoli rispetto al terzo livello. Si possono presentare due casi:
1) Un solo spigolo è permutato correttamente rispetto al terzo livello. (otto volte su dodici)
2) Nessuno spigolo è permutato correttamente rispetto al terzo livello. (tre volte su dodici)

                        1) Nel primo caso dovremo posizionare lo spigolo permutato correttamente sulla faccia sinistra ed eseguire questa sequenza, se è necessario anche più di una volta (l'immagine dell'esempio è ruotata di 90° per far vedere dove deve posizionarsi lo spigolo posizionato in modo corretto: ricordatevi che il blu rappresenta la faccia sinistra e il rosso la frontale!):
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                       1) I) scorciatoia Un caso particolare del punto 1 si verifica quando lo spigolo sulla faccia frontale è quello che dovrebbe stare sulla faccia posteriore. In questo caso o applicate due sequenze consecutive oppure direttamente la sequenza che segue, che è l'algoritmo inverso della sequenza precedente, impugnando il cubo esattamente come prima; la probabilità di trovarlo è quattro volte su dodici:
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2) Nel secondo caso dovrete applicare la sequenza del caso 1 per portarvi nella sua stessa configurazione e ripetere una seconda volta la stessa sequenza (nel caso in cui gli spigoli non orientati di due facce siano invertiti tra loro, impugnate il cubo in modo che questi siano sulla faccia frontale e sinistra, altrimenti dovrete ripetere la sequenza addirittura tre volte).Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenzaClicca qui per vedere l'animazione delle sequenza


                        2) I) scorciatoia Questo secondo caso può essere risolto senza applicare più volte la sequenza del caso 1, ma con delle sequenze che risolvono direttamente il caso. La prima eventualità si verifica quando gli spigoli sono orientati in modo opposto tra loro, cioè sulla faccia rossa è posizionato lo spigolo arancio, su quella blu lo spigolo verde e così via. In questo caso applicheremo questa serie di mosse; lo incontrerete una volta su dodici:
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                       2) II) scorciatoia L'altro caso si verifica quando gli spigoli di due facce sono invertiti tra loro. In questo caso dovremo impugnare il cubo in modo che queste due facce siano quella frontale e quella sinistra e applicare questa sequenza; questo caso si verificherà due volte su dodici:
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Se avete seguito bene i miei consigli non avrete problemi a risolvere il Cubo di Rubik in meno di un minuto!
   
       
         
    Quadro Riassuntivo    
         
   
Una volta che avrete imparato a completare da soli il primo livello le sequenze che ho riassunto qui sotto saranno sufficienti per risolvere il cubo. Il cubo alla sinistra delle sequenze ha un sistema di riferimento tale che la faccia rossa è quella frontale, la faccia gialla quella superiore, la faccia verde quella destra; inoltre la prima sequenza va sempre applicata con questo sistema di riferimento (quando dico di ruotare il cubo, mi riferisco ad una rotazione intorno all'asse y, che è quello che interseca i centri della faccia inferiore e quella superiore con verso ascendente).

2° LIVELLO - Posizionamento dello spigolo sinistro

U2' F U' F' U' L' U L
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2° LIVELLO - Posizionamento dello spigolo destro

U2 F' U F U R U' R'

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3° LIVELLO - Orientazione degli spigoli rispetto alla faccia superiore

I) applicate la sequenza una sola volta
II) applicate la sequenza per due volte consecutive
III) applicate la sequenza una volta, dopodiché ruotate il cubo di 90° in senso orario rispetto all'asse y e riapplicate la sequenza per due volte consecutive

F (R U R' U') (R U R' U') F'

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3° LIVELLO - "Niklas" - Orientazione degli angoli rispetto alla faccia superiore

I) applicate la sequenza una sola volta
II) applicate la sequenza due volte consecutive
III) applicate la sequenza una volta, dopodiché ruotate il cubo di 90° in senso orario rispetto all'asse y e riapplicate la sequenza per due volte consecutive
IV) applicate la sequenza una volta, dopodiché ruotate il cubo di 180° rispetto all'asse y e riapplicate la sequenza per due volte consecutive
V) applicate la sequenza una volta, dopodiché ruotate il cubo di 90° in senso antiorario rispetto all'asse y e riapplicate la sequenza per due volte consecutive
VI) applicate la sequenza una volta, dopodiché ruotate il cubo di 90° in senso orario rispetto all'asse y e riapplicate la sequenza per una seconda volta
VII) applicate la sequenza una volta, dopodiché ruotate il cubo di 90° in senso antiorario rispetto all'asse y e riapplicate la sequenza per una seconda volta

(R U') (L' U) (R' U') (L U)

3° LIVELLO - "Niklas" - Orientazione degli angoli rispetto alla faccia superiore (Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza)         Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza

3° LIVELLO - Permutazione degli angoli rispetto al terzo livello

I) applicate la sequenza una sola volta
II) applicate la sequenza una volta, dopodiché ruotate il cubo di 180° rispetto all'asse y e riapplicate la sequenza per una seconda volta

(R U R' U') (R' F) (R2 U') (R' U' R U) (R' F')

3° LIVELLO - Permutazione degli angoli rispetto al terzo livello (Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza)       Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza
3° LIVELLO - Permutazione degli spigoli rispetto al terzo livello

I) applicate la sequenza una sola volta
II) applicate la sequenza per due volte consecutive
III) applicate la sequenza una volta, dopodiché ruotate il cubo di 90° in senso orario rispetto all'asse y e riapplicate la sequenza una seconda volta
IV) applicate la sequenza una volta, dopodiché ruotate il cubo di 90° in senso antiorario rispetto all'asse y e riapplicate la sequenza una seconda volta

U (R U') (R U) (R U) (R U' R' U') (R2 U')

3° LIVELLO - Permutazione degli spigoli rispetto al terzo livello (Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza)        Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza Clicca qui per vedere l'animazione delle sequenza